素数は数学者を魅了する～素数って、どんな数？

2018年04月09日 06:00

素数は数学者を魅了する～素数って、どんな数？

『素数は数学者を魅了する』　朝日小学生新聞

素数（そすう）が、数学者を魅了（みりょう）させているんだって。
そうそう、素数をさがすのって、けっこうおもしろいもんね。

でも、大きな素数を見つけるのは、簡単ではない。
記事によると、１億ケタの素数を最初に見つけた人には、１６００万円の賞金がもらえるなんて書いてある。

ところで、素数ってなんだっけ？

ここからは、５年前の記事で、素数について復習だ。

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世界最大の素数を発見　１７４２万５１７０桁　米研究者　朝日新聞

世界最大だって。
素数（そすう）って、なんだ？
１７４２万５１７０桁（けた）って、とても大きな数字だね。

・・・

みんながよく使う数字。

この数字をよく調べてみると、いろいろと面白いことがあるんだよ。
だから、大人の人たちの中にも、数字の研究している人たちがたくさんいる。
そして、数字を研究する楽しみのひとつに、「素数探し」というものがある。

素数とは・・・

１とその数字でしか割り切れない数字。
１は除く。

なにやら、難しいことが書いてあるけど、やってみるとそんなに難しくない。

たとえば、５。

１では、当然割り切れる。
「その数字」、つまり、５でも割り切れる。

それ以外に、割り切れる数字があるかな？

２で割ると・・・２あまり１
３で割ると・・・１あまり２
４で割ると・・・１あまり１

どれも割り切れないよね。
だから、５は、素数なんだ。

さて、ここで問題。

１ケタ、つまり１～９の間に、素数は何個あるでしょうか？
１は素数じゃないので、のぞいてね。

・・・

みんな、何個見つかった？

答えは、４個。
２、３、５、７の４個が、素数だよ。

どう？
そんなに難しくないでしょ？

ところが。

小さい数字で素数を探すのは簡単だけど、数字が大きくなるとそうはいかない。

たとえば、１００より小さい、２ケタの素数を探してみよう。
これは、けっこう大変なんだ。
ちょっと、試してみて。
なにか、見つかるかな？

・・・

１１，１３，１７，１９
２３，２９
３１，３７
４１，４３，４７
５３，５９
６１，６７
７１，７３，７９
８３，８９
９７
全部で、２１個。

こうして、素数を並べてみると・・・
なにか規則みたいなものが、見つかるかな？
規則性があれば、素数探しも簡単なんだけど。
どう、なにか見つかる？

・・・

そう、素数の並びには、まったく規則性がない。
だから、大きな素数を見つけるのは、大変。

数字を研究する人たちは、コンピューターをくしして、素数探しに挑んでいる。

そこで、今回見つかったのが、１７４２万５１７０桁（けた）の素数。
世界最大の素数を、発見だ！
アメリカのセントラルミズーリ大学の研究者が見つけたんだ。

数字って、面白いね。
みんなも、２ケタや３ケタの素数探しをやってみて。
結構、面白いよ。

写真は、「パナソニック　プライム　スマッシュ」という、ｉＰＡＤ用のゲーム。
飛び出した数字から、素数を選んで切っていく。
頭も使うし、面白い！